حلقة دراسية بعنوان Robustness and comparison of the Test statistic for the One-Way Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) Model

ألقى طالب الدراسات العليا في قسم الرياضيات علي شلاكة عبيد حلقة دراسية بعنوان:
Robustness and comparison of the Test statistic for the One-Way Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) Model

وتناولت الدراسة تحليل التباين متعدد المتغيرات في اتجاه واحد (MANOVA) يتعامل مع اختبار فرضية العدم لمتوسطي متساوَيْن لمتوسطين أو أكثر من التجمعات الطبيعية المتعددة المتغيرات. تستخدم إحصاءات Wilks 'و Roy’s و Pillai’s و Lawley-Hotelling الكلاسيكية والمعروفة جيدا لاختبار الفرضيات في اتجاه واحد MANOVA والتي تكون حساسة للغاية لتأثير المتطرفين. في هذه الدراس، تم اقتراح إحصائيات اختبار قوية تستند إلى مقيم الحد الأدنى من التغير في التباين المشترك (RMCD) مع دالة Hampel الوزنية. بالإضافة إلى ذلك، تم إنشاء نوعين من التوزيعات التقريبية لإحصائيات الاختبار القوية: الأولى، مرتبطة مباشرة بالأوزان. يتم اشتقاق التوزيعات التقريبية الثانية مع عمليات المحاكاة. تختلف توزيعات الإحصاءات المقترحة عن التوزيعات الكلاسيكية. تستخدم محاكاة مونت كارلو لتقييم أداء إحصاءات الاختبار في ظل توزيعات مختلفة من حيث مستويات الأهمية المحاكاة ووظائفها القوية ومتانة قوتها. تتم مقارنة قوة الإحصائيات القوية والكلاسيكية باستخدام منحنيات حجم الطاقة. تظهر النتائج أن إحصائيات الاختبار القوية قريبة من إحصائيات الاختبار الكلاسيكية في حالة التوزيع الطبيعي لمجموعة البيانات. في حالة التوزيع الملوث ، تُظهر بوضوح منحنيات قيمة P و منحنيات حجم الطاقة ميزة إحصائيات الاختبار القوية للاقتراح الأول على المقترح الكلاسيكي والاقتراح الثاني.