كلية العلوم تناقش اطروحة ماجستير عن تحليل الاستقرارية لمسألة الحمل الحراري

 ناقشت كلية العلوم – قسم الرياضيات رسالة ماجستير بعنوان (تحليل الاستقرارية لمسألة الحمل الحراري ثنائي الانتشار في اوساط ثنائية المسام) لطالبة الدراسات العليا سارة حسين صالح على منصة الفضاء الالكتروني Zoom بحضور السيد العميد والسيد المعاون العلمي والسادة المناقشين. وتضمنت الاطروحة خمسة فصول استعرضت فيها مقدمة عن الموضوع والاعمال السابقة والطرق الشائعة والدراسة المقدمة في البحث, وقد تم فيها دراسة نموذج الحمل الحراري ثنائي الانتشار في اوساط ثنائية المسام والمشبع بسائل نيوتوني من نوع دارسي و بريكمان و عدم الاستقرار الخطي وغير الخطي وتناولت الدراسة تحليل الاستقرار الخطي وغير الخطي الحدودية مع تضمين ( وبدون تضمين) تأثير معامل السورت, اما في الفصل الثاني فتمت دراسة بداية الحمل الحراري ثنائي الانتشار في وسط ثنائي المسام حيث استخدم نموذج دارسي لمعادلة الزخم ودراسة الحالة التي يكون معدل النفاذية الأفقية الى العمودية في كل من المسامات الكلية والجزئية متشابه. كما تم تحليل عدم الاستقرار الخطي والاستقرار غير الخطي آخذين بنظر الاعتبار تضمين معامل سورت في المسألة. و دراسة تأثير معامل النفاذية , معامل سورت وبعض المعلمات الفيزياوية الأخرى على استقرارية النظام.

الفصل الثالث يناقش الحالة التي تكون فيها تنسور النفاذية المتماثل الخواص بشكل مستعرض مع محور متماثل في الاتجاه الرأسي للجاذبية عندما يكون معدل النفاذية العمودية الى الافقية مختلفا في كل من المسامات الكلية والجزئية . وقد وجد أن معامل النفاذية مع معامل سورت لها تأثير واضح على معيار الاستقرارية .

في الفصل الرابع تم استخدام نموذج برينكمان لمسالة الحمل الحراري ثنائي الانتشار في اوساط ثنائية المسام . استخدمت نظرية الاستقرار الخطي لاشتقاق عدد رايلي الحرج للحمل الحراري الثابت والمتذبذب عند تسخين الطبقة من الأسفل وبتركيز ملحي من الأسفل . تم التوصل الى أن وجود معامل برينكمان مع معامل النفاذية له تأثير واضح على استقرار النظام . كما نوقشت عدديا تأثير كل من حد برينكمان , معامل النفاذية و عدد رايلي الملحي على بداية الحمل الحراري.

واستنتجت الاطروحة أن حدود عدم الاستقرار الخطي لا تتطابق مع حدود الاستقرار الخطي في الحالة التي يتم فيها تسخين الطبقة من الأسفل وبتركيز ملحي من الأعلى كذلك عندما تسخن الطبقة من الأسفل وبتركيز ملحي من الأسفل و ان معدل النفاذية الافقية الى العمودية تلعب دورا مهما في استقرارية النظام

واوصت الدراسة بالانتباه الى عدد رايلي عند دراسة الانظمة لكون اعداد رايلي الملحي الكبيرة بداية الحمل الحراري يكون متذبذبا . بالاضافة الى ذلك بداية الحمل الحراري الثابت يتأثر بشكل ملحوظ بوجود معامل سورت