كلية العلوم تناقش الكترونيا رسالة ماجستير عن تحويل لابلاس الكسوري العشوائي

 ناقشت كلية العلوم في قسم الرياضيات رسالة ماجستير بعنوان (حول تحويل لابلاس الكسوري العشوائي وتطبيقاته لحل مسائل الحرارة العشوائية) لطالب الدراسات العليا محمد وحيد محان على منصة الاجتماع الالكترونية Zoom بحضور السيد معاون عميد الكلية للشؤون العلمية والسيد رئيس لجنة الدراسات العليا ورئاسة القسم والاساتذة من لجنة المناقشة. وتهدف الرسالة الى تمديد تحويل لابلاس العشوائي الى تحويل لابلاس الكسوري العشوائية لحل مسائل الحرارة العشوائية والتي تعتبر من التحويلات التكاملية لا يمكن استخدامها لحل مسائل الحرارة الكسورية العشوائية عندما يكون المشتق المستخدم هو من صيغة المشتق الكسوري المتطابق.

تتكون الرسالة من خمسة فصول تضمنت دراسة الحلول التصادفية لمسائل الحرارة الكسورية العشوائية في وسطين مختلفين هما الوسط الغير منته والوسط الشبه غير منته . وتم استخدام تحويل لابلاس الكسوري العشوائي لحل مسألة الحرارة الكسورية العشوائية في وسط شبه منته بينما تم استخدام تحويل لابلاس الكسوري العشوائي مع تحويل فوريير العشوائي معا لحل مسألة الحرارة الكسورية العشوائية في وسط غير منته, وكذلك حساب كل من التوقع والتباين لكل الحلول التي تم استنتاجها بأعطاء قيم مختلفة لكل من الزمن ورتبة المشتقة الكسورية المتطابقة .

واستنتجت الرسالة بأن نتائج معادلات الحرارة الكسورية العشوائية في كلا الوسطين عند الرتبة الاولى alpha=1 تتطابق مع تلك النتائج الموجودة في المصادر مدار البحث و المشار اليها ضمن الرسالة .

واوصت الرسالة باهمية دراسة التحويلات مثل لابلاس وفورير وغيرها من التحويلات التكاملية لما تعطيه من نموذج ناجح لحلول المسائل التكاملية الكسورية التي تتعلق بمشاكل عملية صناعية وظواهر فيزيائية.