اعلام كلية العلوم

ناقشت كلية العلوم في قسم الرياضيات أطروحة دكتوراه بعنوان (تقنيات السبلاين لحل بعض المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية الزمنية) لطالب الدراسات العليا فهد كامل نشمي  . تهدف الاطروحة إلى دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية الكسرية (FPDEs) بإعتبارها صياغة موسعة للمعادلات التفاضلية الجزئية الكلاسيكية (PDEs) واستخدام طريقة دوال B-spline الرباعية لإيجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية ذات الزمن الكسري ومعادلات التلغراف ذات الزمن الكسري.  تضمنت الاطروحة استخدام أنواع مختلفة من B-splines لحساب الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية ذات الزمن الكسري. وبينت ان السبب الرئيسي لاستخدام B-splines لحل المعادلات التفاضلية الجزئية عدديًا هو خاصية الدعم المحلي لها، والتي توفر الدعم لدوال B-spline في فترات معينة (أي أنها تكون صفرًا في غير ذلك وغير صفرية في فترات محددة) واستخدام تقنيات الفرق المحدود تقوم بتفكيك مشتقات الزمن، وتقوم دوال B-spline  بالتقريب المكاني.